Logique formelle et modélisation du raisonnement

Le document commence par une formalisation du raisonnement, illustrée par des exemples concrets comme l’arithmétique de Peano ou le calcul d’intégrales. Ces cas pratiques permettent de comprendre comment les systèmes logiques s’appliquent à des problèmes réels. Ensuite, le cours explore en détail le calcul des propositions, en définissant sa syntaxe, sa sémantique et les équivalences classiques. Les systèmes axiomatiques et le calcul des séquents y sont également présentés, offrant une vision complète des différentes méthodes de preuve.

Une partie importante est consacrée aux limites du calcul des propositions, introduisant naturellement le besoin d’une logique plus expressive : le calcul des prédicats (ou logique du premier ordre). Ce chapitre aborde les syllogismes d’Aristote, les diagrammes de Venn, puis plonge dans la syntaxe et l’interprétation des formules prédicatives. Les systèmes de déduction associés, comme les calculs des séquents, y sont expliqués avec précision, permettant de manipuler des énoncés plus complexes que ceux traités en logique propositionnelle.

Ce PDF se distingue par sa rigueur académique tout en restant accessible grâce à des exemples pédagogiques et un glossaire définissant les notions clés. Il constitue une ressource précieuse pour quiconque souhaite maîtriser les outils formels de la logique, que ce soit pour des études en mathématiques, en intelligence artificielle ou en philosophie analytique. La bibliographie incluse permet d’approfondir les sujets abordés, faisant de ce cours un excellent point de départ pour une étude plus poussée.

Télécharger ce document vous donnera accès à une synthèse structurée des concepts essentiels de la logique, depuis les bases jusqu’aux méthodes de raisonnement avancées. Que vous prépariez un examen, travailliez en informatique théorique ou cherchiez simplement à affuter votre esprit critique, ce PDF vous fournira des outils méthodologiques solides pour analyser et formaliser des arguments avec précision.

Enfin, sa clarté et son organisation en font un support idéal pour l’auto-apprentissage ou un complément de cours. Les explications détaillées, couplées à des exemples variés, permettent de saisir les subtilités de la logique sans sacrifier la profondeur. Un must-have pour tous les passionnés de raisonnement structuré et de pensée analytique !

Mis à jour le 10 Apr 2025